Sobre el nombre de Iria hay varias posturas
Aqui vamos a ir poniendo las que hemos encontrado, o lo que vosotros nos mandeis.

* 1ª Opinion
 Iria fue una ciudad galaica, capital del país de los caporos del conventus iuridicus Lucensis de la provincia Hispania Citerior Tarraconensis, situada en la vía de Bracara Augusta a Asturica Augusta por la costa. Bajo Vespasiano, a través del Edicto de Latinidad del año 74, se transformó en municipium, y tomó el nombre de Iria Flavia.

Fue sede episcopal desde el Bajo Imperio y con suevos y visigodos, hasta que Alfonso II trasladó el obispado a Santiago de Compostela (entonces conocida como Compostela) con motivo del hallazgo del sepulcro de Santiago el Mayor, apóstol.

Cuando el nombre de Padrón se hizo más popular, Iria se convirtió en un simple caserío. En la actualidad se tiende a recuperar su nombre de Iria Flavia.

Según la tradición, en Iria Flavia predicó por primera vez el Apóstol Santiago durante su estancia en España. Aquí trajeron su cuerpo y su cabeza poco tiempo después, sus discípulos Teodoro y Atanasio desde Jerusalén y en una barca de piedra. Se cuenta que amarraron la barca a un pedrón, y de ahí el topónimo actual de Padrón. Los dos discípulos (después de enterrar el cuerpo del apóstol) se quedaron a predicar en Iria Flavia.

* 2ª Opinion
 En España se cree que este nombre procede del griego Iris que significa “mensajera de los dioses” ( de ahí viene “arco iris”), o que es un nombre celta y su traducción “tierra laborable”, o que proviene del euskera “iri”, villa o población, por lo tanto un topónimo convertido en antropónimo. Como veis los entendidos no se ponen de acuerdo.
 
Lo que sí te podemos decir es que se celebra el 20 de octubre y que en Galicia es un nombre con mucha tradición. 

* 3º Opinion
 Griego: "perteneciente a los colores del Arco Iris". No hay ninguna santa con este nombre, en general las personas que poseen este nombre celebran su onomástica por Santa
Iris.